miércoles, 4 de noviembre de 2009

Caso1. Factor Comun

Sacar el factor común es extraer la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.

Factor común monomio

Factor común por agrupacion de términos

ab + ac + ad  =  a ( b + c + d) \,
ax + bx + ay + by  = a (x+y) + b (x+y) = (x+y)(a + b ) \,

Factor común polinomio

Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.

un ejemplo:

 5x^2(x-y) + 3x(x-y) +7(x-y) \,

Se aprecia claramente que se esta repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

 (5x^2 + 3x +7) \,

La respuesta es:

 (x -y)(5x^2 + 3x +7) \,

En algunos casos se debe utilizar el número 1, por ejemplo:

 5a^2(3a+b) +3a +b \,

Se puede utilizar como:

 5a^2(3a+b) + 1(3a+b) \,

Entonces la respuesta es:

 (3a+b) (5a^2+1) \,

No hay comentarios:

Publicar un comentario