Caso 8. Cubo PerFecto de Binomios

De los productos notables tenemos:

En este caso la factorización es realizar la operación inversa a esta:

Para reconocerlo se deben tomar en cuenta los siguientes puntos.

• Debe tener cuatro términos, y estar ordenado con respecto a una letra.

• Dos de sus términos, el 1º (a) y el 4º (b), deben poseer raíz cúbica exacta.

• El segundo termino debe ser igual al triple producto del cuadrado de la raíz cúbica del primer termino por la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)(b)].

• El tercer termino debe ser igual al triple producto de la raíz cúbica del primer termino por el cuadrado la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)(b)].

• El segundo y el cuarto termino deben tener el mismo signo y puede ser positivo o negativo, el primer y tercer termino siempre son positivos (si el primer y tercer termino son negativos realizar factor común con el factor -1).

• Si todos los términos son positivos el resultado es el cubo de la suma de dos cantidades (a + b), si hay términos negativos el resultado es el cubo de la diferencia de dos cantidades (a – b).

Ejemplo explicativo: